(長沙一中模擬)設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左，右焦點分別為，，右頂點為A，P為橢圓上任意一點，且最大值的取值范圍是[，]，其中．

(1)求橢圓的離心率e的取值范圍；

(2)設(shè)雙曲線以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點，B是雙曲線在第一象限上任意一點，當(dāng)橢圓的離心率e取得最小值時，試問是否存在常數(shù)λ(λ＞0)，使得恒成立?若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由．

答案：略
解析：

解析：(1)設(shè)，又∴，，．

又，得，

．

當(dāng)時，，，

，即，

．　　　　(6分)

(2)當(dāng)時，，

．

設(shè)，則．

當(dāng)軸時，，

則，

故．

猜想當(dāng)時，總成立．

當(dāng)時，，，

又，

．

又與同在內(nèi)，．

故存在，使恒成立．　　　　(13分)


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(長沙一中模擬)設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(唐山一中模擬)設(shè)，分別為具有公共焦點與的橢圓和雙曲線的離心率，P為兩曲線的一個公共點，且滿足，則的值為

[　　]

A．1

B．

C．2

D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項和為，已知，且.

（I）求數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)

的大小關(guān)系，并給出證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（   ）

　  A．　　　　          B．　　　　　 C．2　　　　　        D．4

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