Question

如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（　　）
①a²＞b²      ②

1

a

＞

1

b

      ③a³＜ab²      ④a²b＜b³．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進行判斷即可．

解答：解：①∵a＞0＞b且a+b＞0，∴a＞-b＞0，∴a²＞（-b）²，即a²＞b²成立．
②∵a＞0，b＜0，∴

1

a

＞

1

b

成立．
③當(dāng)a=2，b=-1，滿足a＞0＞b且a+b＞0，a³＜ab²不成立．
④由①知，a²＞b²，又b＜0，∴a²b＜b³成立．
故正確的是①②④．
故選：C．

點評：本題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)．注意不等式成立的條件．