已知函數(shù),,
在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為 ．
(1)求函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）   （2）的單調(diào)減區(qū)間為.

解析試題分析：（1）由函數(shù)的最值可求得，利用半個(gè)周期可求得，最后再將點(diǎn)代入即可求得，即函數(shù)的解析式可求出.
（2）先求得函數(shù)的解析式，再利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求得的單調(diào)減區(qū)間.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為.
,把點(diǎn)代入解得，
所以函數(shù)
（2）由，
由可得： ，
即的單調(diào)減區(qū)間為.
考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式的求法；三角函數(shù)的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知cos（π+α）=，α為第三象限角．
（1）求，的值；
（2）求sin（α+），tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，最小正周期；
（Ⅱ）畫出的圖象.（要求：列表，要有超過一個(gè)周期的圖象，并標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，.
（1）求；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的周期為；              ②直線是的一條對稱軸；③點(diǎn)是的圖象的一個(gè)對稱中心；④將的圖象向左平移個(gè)單位，可得到的圖象．其中真命題的序號(hào)是              .（把你認(rèn)為真命題的序號(hào)都寫上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊寫軸的正半軸重合，，角
的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
      。

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=                    

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已知，計(jì)算的值為         

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