設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，則


  1. A.
    f（-1）＜f（3）＜f（4）
  2. B.
    f（4）＜f（3）＜f（-1）
  3. C.
    f（-1）＜f（4）＜f（3）
  4. D.
    f（4）＜f（-1）＜f（3）
C
分析：由f（2+x）=f（2-x）可知f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，再利用f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，可判斷f（-1），f（3），f（4）的大小關(guān)系．
解答：∵f（2+x）=f（2-x），∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴f（-1）=f（5），又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，
∴f（3）＞f（4）＞f（5）=f（-1）．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，著重考查學(xué)生對對稱性的理解與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安慶模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=cos
x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
)-
1
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）取最值時x的取值集合；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a，b，c，且滿（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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