下列命題：①動點到兩定點的距離之比為常數(shù)，則動點的軌跡是圓；②橢圓的離心率是；③雙曲線的焦點到漸近線的距離是b；④已知拋物線上兩點，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點)，則．所有正確命題的序號是_______________.

 

【答案】

①②③

【解析】

試題分析：對于①動點到兩定點的距離之比為常數(shù)，則動點的軌跡是圓；當(dāng)比值等于1時，是圓，正確。對于②橢圓的離心率是成立。；對于③雙曲線的焦點到漸近線的距離是b；根據(jù)點到奧直線的距離公式可知成立，對于④已知拋物線上兩點，且OA⊥OB (O是坐標(biāo)原點)，則，錯誤。故填寫①②③

考點：圓錐曲線的性質(zhì)

點評：主要是考查了圓錐曲線的性質(zhì)的運用，以及直線與拋物線的位置關(guān)系運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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下列命題中真命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的個數(shù)是（　�。�
①“若一個動點到兩定點距離之和是常數(shù)，則該動點軌跡是橢圓”的逆命題是真命題；
②“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的必要條件；
③拋物線y=4x2的焦點坐標(biāo)是（1，0）；
④命題“?x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“?x0∈R，x03-x02+1＞0”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中真命題的是（  ）

A．在同一平面內(nèi)，動點到兩定點的距離之差（大于兩定點間的距離）為常數(shù)的點的軌跡是雙曲線

B．在平面內(nèi)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是定點,|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是橢圓

C．“若-3<m<5則方程是橢圓”

D．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，到點和直線距離相等的點的軌跡是直線

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省、二中高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

 給出下列四個命題：

（1）方程表示雙曲線的一部分；

（2）動點到兩個定點的距離之和為定長，則動點的軌跡為橢圓；

（3）動點與點的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；

（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個區(qū)域（不含邊界），若點在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號是             ．

 

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