Question

10、設(shè)隨機變量X～N（1，3²），且P（X≤0）=P（X＞a-6），則實數(shù)a的值為

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)隨機變量符合正態(tài)分布，從表示式上看出正態(tài)曲線關(guān)于x=1對稱，得到對稱區(qū)間的數(shù)據(jù)對應(yīng)的概率是相等的，根據(jù)兩個區(qū)間的概率相等，得到這兩個區(qū)間關(guān)于x=1對稱，得到結(jié)果．

解答：解：∵隨機變量X～N（1，3²），
∴正態(tài)曲線關(guān)于x=1對稱，
∵P（X≤0）=P（X＞a-6），
∴a-6=2，
∴a=8，
故答案為：8

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查正態(tài)曲線的對稱性，考查對稱區(qū)間的概率的相等的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．