(2012•松江區(qū)三模)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(0,4)
(0,4)
分析:由題意可得函數(shù)y=|4x-x2|與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn),結(jié)合圖象可得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:由題意可得函數(shù)y=|4x-x2|與函數(shù)y=a有4個(gè)交點(diǎn),如圖所示:
結(jié)合圖象可得 0<a<4,
故答案為 (0,4).
點(diǎn)評:本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,以及函數(shù)與方程的思想,解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.
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6
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OB
OC
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-2≤a≤1

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