如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)C（1，3）．
（1）求OC所在直線的斜率；
（2）過(guò)點(diǎn)C做CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD所在直線的方程．

解：（1）∵點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)C（1，3），
∴OC所在直線的斜率為．
（2）在平行四邊形OABC中，AB∥OC，
∵CD⊥AB，
∴CD⊥OC．∴CD所在直線的斜率為．
∴CD所在直線方程為，即x+3y-10=0．
分析：（1）根據(jù)原點(diǎn)坐標(biāo)和已知的C點(diǎn)坐標(biāo)，利用直線的斜率k=，求出直線OC的斜率即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的兩條對(duì)邊平行得到AB平行于OC，又CD垂直與AB，所以CD垂直與OC，由（1）求出的直線OC的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出CD所在直線的斜率，然后根據(jù)求出的斜率和點(diǎn)C的坐標(biāo)寫(xiě)出直線CD的方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)根據(jù)兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出過(guò)兩點(diǎn)直線方程的斜率，掌握兩直線平行時(shí)斜率所滿(mǎn)足的條件，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)和斜率寫(xiě)出直線的點(diǎn)斜式方程，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當(dāng)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線段AB上的中點(diǎn)．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）求直線CD與直線AB所成夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，N是線段OD的中點(diǎn)，AN的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)，AB=2，AD=3，則
AC
•
BD
=
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是（3，0）、（1，3），點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求AB所在直線的一般式方程；
（2）當(dāng)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線段CD的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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