一個正方體的棱長為2，將8個直徑均為1的球放進去之后．正中央空間能放下的最大的球的直徑為
3
-1
3
-1
．
分析：說明8個小球的位置關(guān)系，利用正方體的中心與8個小球的中心的距離關(guān)系推出結(jié)果即可．
解答：解：將原正方體分為8個棱長為1的小正方體，則每個小正方體都有一個直徑為1的球，
原正方體的中心為每個小正方體的中心到原正方體的中心的距離為：
3
2
，
又小正方體的中心到球表面的距離為：
1
2
，
所以原正方體的中心到球的表面的最遠(yuǎn)距離為：
3
-1
2
，
所以正中央空間能放下的最大的球的直徑為：
3
-1．
故答案為：
3
-1．
點評：本題考查球的位置關(guān)系，考查空間想象能力邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該正方體的棱長為2，則該球的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知一個正方體的棱長為2，以相對兩個面的中心連線為軸，鉆一個直徑為1的圓柱形孔，這個幾何體的表面積為

[　　]

A．24－2p
B．24＋2p
C．
D．

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已知一個正方體的棱長為2，以相對兩個面的中心連線為軸，鉆一個直徑為1的圓柱形孔，這個幾何體的表面積為

[　　]

A．24－2p

B．24＋2p

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高二期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一個正方體的棱長為2，將八個直徑各為1的球放進去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為______              ____.

 

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