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已知數列中,,,令.
(1)證明:數列是等比數列;
(2)設數列的前n項和為,求使成立的正整數n的最小值.
(1)證明略
(2)5
(1)證明:由,兩式相減得:,,又,
是以2為首項,公比為2的等比數列.
(2)由(1)得,即,
,
,,
①,則②,
①-②得:,,,
,
∵當時,單調遞增,∴正整數n的最小取值為5.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知數列{an}的前n項和為Sn,且an是Sn與2的等差中項,數列{bn}中,b1=1,點P(bn,bn+1)在直線x-y+2=0上。  (1)求a1和a2的值;  (2)求數列{an},{bn}的通項an和bn;  (3)設cn=an·bn,求數列{cn}的前n項和Tn。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項公比的等比數列,設數列的通
,數列、的前項和分別為.如果
一切自然數都成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設數列的前項和為,數列為等比數列,且,。(1)求數列的通項公式;    (2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足,
(1)求數列的通項公式.
(2) 當公差d<0時,求n取何值時,前n項和有最大值,并求出其最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列{an}滿足a1 =0,,那么的值是(   )
A.2009×2010 B.20112 C.2010×2011 D.2011×2012

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若1,,3成等差數列,1,,4成等比數列,則的值為(    )
A.±B.±1C.1D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列中,是其前n項和,又,則 (   )
A.1B.2 C.3D.

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