已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
3
5
，
4
5
）．
（1）求sinα，cosα；
（2）求sin（
π
4
+α）的值．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用三角函數(shù)的定義即可求得sinα，cosα；
（2）利用（1）的結(jié)論與兩角和的正弦即可求得答案．
解答： 解：（1）∵|PO|=
(
3
5
)2+(
4
5
)2
=1，
∴sinα=
4
5
1
=
4
5
，cosα=
3
5
；
（2）sin（
π
4
+α）=sin
π
4
cosα+cos
π
4
sinα=
2
2
×
3
5
+
2
2
×
4
5
=
7
2
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查兩角和的正弦，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“已知實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）2+（y-1）2=1，求
x2+y2
的最大值”時(shí)，可理解為在以點(diǎn)（1，1）為圓心，以1為半徑的圓上找一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)問(wèn)題，據(jù)此類比到空間，試分析：已知實(shí)數(shù)x，y，z滿足（x-1）2+（y-1）2+（z-1）2=1，求
x2+y2+z2
的最大值是（　�。�
A、
2
+1
B、
2
-1
C、
3
+1
D、
3
-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體主視圖與側(cè)視圖相同（如圖所示），則搭成該幾何體體積的最大值與最小值的和等于（　�。�
A、14B、15C、16D、17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈N）中，a1=0，當(dāng)3an＜n2時(shí)，an+1=n2，當(dāng)3an＞n2時(shí)，an+1=3an，求a2，a3，a4，a5，猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有紅、白、黃、黑共四個(gè)小球，其質(zhì)量相等、大小相同．從中有放回的先后各取一個(gè)球．
（1）寫出所有不同的基本事件；
（2）求取出兩球中含有白球的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}中，且a2=4，a6=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）求n•2n+1-Tn＞50成立的最小正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為e=
6
3
，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q（2，0）的距離的最大值為3．
（1）求橢圓C的方程．
（2）已知過(guò)點(diǎn)T（0，2）的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)E，使∠AEB=90°，求直線l的斜率k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程x2-3x+a+4=0有兩個(gè)整數(shù)根．
（1）求證：這兩個(gè)整數(shù)根一個(gè)是奇數(shù)，一個(gè)是偶數(shù)；
（2）求證：a是負(fù)偶數(shù)；
（3）當(dāng)方程的兩整數(shù)根同號(hào)時(shí)，求a的值及這兩個(gè)根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3=0}，B={x∈N|1≤x≤4}
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若記符號(hào)A-B={x|x∈A且x∉B}，在圖中把表示“集合A-B”的部分用陰影涂黑；并求A-B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案