Question

寫出命題“正數a的平方大于零”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷這三種命題的真假。

 

Answer 1

【答案】

解：逆命題：若a的平方大于零，則a是正數        (假)

否命題：若a不是正數，則a的平方不大于零  （假）

逆否命題：若a的平方不大于零，則a不是正數 （真）

【解析】

試題分析：利用四種命題的定義，寫出各個命題的其他三種命題，利用所學的公理、定義、定理判斷各個命題的真假．逆命題：若a的平方大于零，則a是正數，否命題：若a不是正數，則a的平方不大于零，逆否命題：若a的平方不大于零，則a不是正數，根據互為逆否命題真值相同來得到結論可知逆命題為假，否命題假，而其逆否命題為真。

考點：四種命題

點評：本題考查四種命題的形式及利用所學判斷命題的真假