若
OA
=(x，y)，其中實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥1
x-y+1≤0
2x-y-2≤0
，則|
OA
|2的最小值是
5
5
．
分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=|
OA
|2，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最值，從而得到z最值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=|
OA
|2，
表示可行域內(nèi)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
當(dāng)在點(diǎn)A（1，2）時，z最小，最小值為|
OA
|2=5，
故答案為：5
點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標(biāo)函數(shù)的意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點(diǎn)為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點(diǎn)，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求證：若曲線C與直線l相切，則有（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-l，1），若點(diǎn)M（x，y）
x+y≥2
x≤1
y≤2
內(nèi)的一個動點(diǎn)，則
OA
•
OM
的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

如圖，三棱錐O－ABC中，設(shè)＝a，＝b，＝c，M、N分別為OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G∈MN，且MG∶GN＝2，若＝x＋y＋z，則x，y，x分別等于

[　　]
A．

，，

B．

，，

C．

，，

D．

，，

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