Question

14、設(shè)全集為U，在下列條件中，是B⊆A的充要條件的有

③

．（將正確命題序號(hào)填在橫線上）
①A∪B=B②C_UB⊆C_UA③A∪（C_UB）=U④A∩（C_UB）=∅

Answer 1

分析：通過(guò)集合運(yùn)算結(jié)果的特殊性判斷出①不正確；據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果的特殊性判斷出A⊆B得到②不正確；據(jù)集合運(yùn)算結(jié)果的特殊性判斷出B⊆A故③正確，通過(guò)舉反例判斷出④不正確．

解答：解：對(duì)于①，A∪B=B?A⊆B故①不正確
對(duì)于②，C_UB⊆C_UA?A⊆B故②不正確
對(duì)于③，A∪（C_UB）=U?B⊆A故③正確
對(duì)于④，例如U={1，2，3}，A={1}，B={1，3}，此時(shí)，A∩（C_UB）=∅但A⊆B故④不正確
故答案為③

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)集合的運(yùn)算結(jié)果的特殊性來(lái)判斷集合的關(guān)系時(shí)，常借助韋恩圖．