已知為銳角，且

求.

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵  

∴

即：  （2分）

∴   （4分）

∵   ∴  （6分）

∴  ∴（8分）

∴                （10分）

考點(diǎn)：本題考查了兩角和差公式的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：兩角和差的三角公式是三角恒等變換的基礎(chǔ)，要熟練掌握其實(shí)質(zhì)會(huì)正反兩方面的運(yùn)用，利用兩角和差公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式要把握下列兩種原則（1）直接利用公式或變形公式來(lái)化簡(jiǎn)三角函數(shù)式;(2)化簡(jiǎn)不同名三角函數(shù)式時(shí)，一般利用“化弦法”，即把非正弦和非余弦函數(shù)化為正弦和余弦，以達(dá)到消元的目的。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+
π
4
)，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
 ， an+1=f(an)．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：an+1＞an；
（3）求證：1＜
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜2  (n≥2 ， n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且cosα=
3
5
，求sin（α+
π
3
）和tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
1
2
．求
cos (
π
2
+α)cos(π-α)
tan(π+α)cos(2π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為銳角，且sinα=
4
5
．
（1）求tan(α-
π
4
)的值；
（2）求
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值．

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