Question

函數(shù)y=log

1

3

(-x2+x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間是

[

1

2

，2）

．

Answer 1

分析：先求出函數(shù)y=log

1

3

(-x2+x+2)的定義域?yàn)椋?1，2）．本題即求函數(shù)t在區(qū)間（-1，2）上的減區(qū)間，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，可得函數(shù)t在
區(qū)間（-1，2）上的減區(qū)間．

解答：解：令t=-x²+x+2=-（x+1）（x-2）＞0，可得-1＜x＜2，故函數(shù)y=log

1

3

(-x2+x+2)的定義域?yàn)椋?1，2）．
本題即求函數(shù)t在區(qū)間（-1，2）上的減區(qū)間，由二次函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)t在區(qū)間（-1，2）上的減區(qū)間為[

1

2

，2），
故答案為[

1

2

，2）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．