Question

某鋼鐵加工廠生產內徑為24.50 mm的鋼管，為了掌握產品的生產狀況，需定期對產品進行檢測，下面的數(shù)據(jù)是一次抽樣中的100件鋼管的內徑尺寸：

25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35

25.40 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45

25.41 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38

25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37

25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43

25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40

25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36

25.41 25.32 25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35

25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 25.37 25.33

25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 25.42 25.47 25.38 25.39

列出樣本的頻率分布表.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：本題考查樣本的頻率分布表的列法.注意頻率分布表的列法步驟.特別注意的是組距和組數(shù)的確定. 解：編制頻率分布表的方法步驟： ①求極差(也稱全距，即一組數(shù)據(jù)中的最大者與最小者的差) 計算極差時，需要找出這組數(shù)據(jù)的最大者和最小者，當數(shù)據(jù)很多時，可借助如下算法(最大值)： S1：把這100個數(shù)據(jù)命名為A(1)，A(2)，A(3)，…，A(100)； S2：設變量x=A(1)； S3：把A(i)(i=2，…，100)逐個與x比較，如果A(i)＞x，則x=A(i). 運用上面的算法得出這組數(shù)據(jù)的最大值是25.56，用類似的方法可以得出最小值是25.24.它們的差是25.56-25.24=0.32，說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是0.32 mm. ②決定組據(jù)與組數(shù) 樣本數(shù)據(jù)有100個，由上面算得極差為0.32，取組據(jù)為0.03 mm，那么 組距=. 于是應該將數(shù)據(jù)分成11組〔為方便起見，組距的選擇應力求“取整”，如果極差不利于分組(如不能被組數(shù)整除)，可適當增加極差，如在左、右兩端各增加適當范圍(應盡量使兩端增加的量相同)〕. ③決定分點，將數(shù)據(jù)分組 以組距為0.03將數(shù)據(jù)分組時，可以分成以下11組：[25.235，25.265)、[25.265，25.295)、…、[25.535，25.565). 分組時，通常對組內數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，當然也可以采用其他分組方法. ④登記頻數(shù)，計算頻率，列出頻率分布表 頻率=，如第一小組的頻率為=0.01. 頻率分布表 分組 個數(shù)累計 頻數(shù) 頻率 25.235～25.265 1 1 0.01 25.265～25.295 2 2 0.02 25.295～25.325 5 5 0.05 25.325～25.355 12 12 0.12 25.355～25.385 18 18 0.18 25.385～25.415 25 25 0.25 25.415～25.445 16 16 0.16 25.445～25.475 13 13 0.13 25.475～25.505 4 4 0.04 25.505～25.535 2 2 0.02 25.535～25.565 2 2 0.02 合計 100 100 1.00 方法歸納 ①組距與組數(shù)的確定沒有固定的標準，將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)應力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來. 組數(shù)太多或太少，都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關，一般樣本容量越大，所分組越多.當樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5至12組.②頻數(shù)分布表排除了由于抽樣的誤差，精確地反映了總體取值的概率分布規(guī)律(總體分布).