Question

【題目】已知l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，在下列給出的4個命題中，所有真命的序號為_____．

①l⊥α，mαl⊥m ②l∥α，mαl∥m

③α⊥β，α⊥γβ∥γ ④α⊥β，l⊥βl∥α

Answer 1

【答案】①

【解析】

利用線面平行，線面垂直和面面平行垂直的性質(zhì)和判定定理對四個命題分別分析進(jìn)行選擇．

由l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，知：

在①中，由線面垂直的性質(zhì)定理得：l⊥α，mαl⊥m，故①正確；

在②中，l∥α，mαl∥m或l，m異面，故②錯誤；

在③中，α⊥β，α⊥γβ與γ相交或平行，故③錯誤；

在④中，α⊥β，l⊥βl∥α或lα，故④錯誤．

故答案為：①．