已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x＋a)＝－－1(a∈R)．

(Ⅰ)若f(x)的定義域?yàn)?－∞，a)∪(a，＋∞)，求證：f(x)＋f(2a－x)＝－2對(duì)定義域內(nèi)所有x都成立；

(Ⅱ)若f(x)的定義域?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3305/0020/c44bdc58990500cca4bab6108e975be1/A/Image32.gif" width=88 HEIGHT=45>時(shí)，求f(x)的值域；

(Ⅲ)若f(x)的定義域?yàn)?－∞，a)∪(a，＋∞)，設(shè)函數(shù)g(x)＝x2＋|(x－a)f(x)|，當(dāng)時(shí)，求g(x)的最小值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∵　2分

　　∴

　4分

　　(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，

　　，

　　∴，故．　8分

　　(Ⅲ)　10分

　�、佼�(dāng)時(shí)，，

　　，時(shí)，在函數(shù)在上單調(diào)遞增，

　　；　12分

　　②當(dāng)時(shí)，，

　　如果上為減函數(shù)，

　　．

　　如果；　14分

　　因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，即　15分

　　綜上所述，當(dāng)時(shí)，的最小值是；當(dāng)時(shí)，的最小值是．　16分


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（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=2f(
1
x
)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+
1
2
)=log
1
2
(x2-
9
4
)，g(x)=log
1
2
(x-1)-1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(1)=
14
，4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)，xy∈R，則f（2013）-f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=f(π-x),且當(dāng)x∈(-,)時(shí)，f(x)=x+sinx,設(shè)a=f(1),b=f(2),c=f(3)，則(    )

A.a＜b＜c               B.b＜c＜a              

C.c＜b＜a               D.c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f (x)滿(mǎn)足：f ( p + q) = f ( p) f (q)，f (1) = 3，則+ +++的值為_(kāi)______________．

 

 

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