已知關(guān)于x的實系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，則M=數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

2+5
分析：由題意可得4ac≥b2，而M=≥=，令，M可化為M=（t-1）++5，下由基本不等式可得．
解答：由題意，ax2+bx+c≥0（a＜b）的解集為R，
則必有△=b2-4ac≤0，a＞0，即4ac≥b2
對于M=，分子、分母同乘a可得，
M=≥=
令，∵a＜b，a＞0，∴t＞1，
故M===（t-1）++5
=，當(dāng)且僅當(dāng)t=，即b=（）a時等號成立，
故答案為：
點評：本題為基本不等式求最值，涉及二次不等式恒成立以及代數(shù)式的變形，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測十二理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則點所在區(qū)域的面積為          

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆全國100所名校高三學(xué)期初理科數(shù)學(xué)示范卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程的一根在內(nèi)，另一根在內(nèi)，則點所在區(qū)域的面積為           

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（文科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷12（理科）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的實系數(shù)方程x2+ax+2b=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，則點（a，b）所在區(qū)域的面積為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案