用反證法證明：在同一平面內(nèi)，一直線的垂線與斜線一定相交.

 

答案：
解析：

已知如圖：l，l1，l2是同一平面內(nèi)的三條直線，l1是l的垂線，l2是l的斜線.

求證：l1和l2一定相交.

證明：假定l1和l2不相交，則l1∥l2.

如圖，設l1，l2與l相交所得的一對同位角為∠1和∠2，則∠1=∠2.

∵l2是l的斜線，所以∠2≠90°.

從而∠1≠90°.

這就是說，l1與l的交角不是直角，而l1是l的垂線，這樣就與垂線的定義相矛盾.

∴l1和l2一定相交.

 


提示：

先化為符號語言表示寫出已知、求證后再證明.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩個正方行ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點．
（1）若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正值弦；
（2）用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

用反證法證明：在同一平面內(nèi)，一直線的垂線與斜線一定相交.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

用反證法證明：在同一平面內(nèi)，一直線的垂線與斜線一定相交.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省分校高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點。用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案