有下列命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題．
②“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題．
③“梯形不是平行四邊形”的逆否命題．
④“對(duì)頂角相等”的逆命題．
其中是真命題的有
①②③
①②③
．（只填序號(hào)）
分析：對(duì)于①，寫出命題的逆命題，判斷出其為真命題；對(duì)于②，寫出命題的否命題，判斷出其為真命題；對(duì)于③，判斷出原命題為真命題，根據(jù)逆否命題真假一致判斷出其為真命題；對(duì)于④，寫出命題的逆命題，判斷出其為假命題；
解答：解：對(duì)于①，“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)則xy=1”，是真命題，
對(duì)于②，“四邊相等的四邊形是正方形”的否命題為“四邊不相等的四邊形不是正方形”，為真命題；
對(duì)于③，“梯形不是平行四邊形”為真命題，所以“梯形不是平行四邊形”的逆否命題為真命題；
對(duì)于④，“對(duì)頂角相等”的逆命題為“相等的角為對(duì)頂角”，是假命題；
故答案為①②③
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的形式、考查互為逆否的命題真假一致，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、關(guān)于在區(qū)間（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數(shù)的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點(diǎn)x0為f（x）的極值點(diǎn)的充要條件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點(diǎn)x0，則x0一定是f（x）的最值點(diǎn)；④f（x）在（a，b）上一點(diǎn)x0的左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)的充要條件是點(diǎn)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)為
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于在區(qū)間（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數(shù)的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點(diǎn)x0為f（x）的極值點(diǎn)的充要條件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點(diǎn)x0，則x0一定是f（x）的最值點(diǎn)；④f（x）在（a，b）上一點(diǎn)x0的左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)的充要條件是點(diǎn)x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)為 ______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省廈門第一中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

關(guān)于在區(qū)間（a，b）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數(shù)的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點(diǎn)x為f（x）的極值點(diǎn)的充要條件是f′（x）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點(diǎn)x，則x一定是f（x）的最值點(diǎn)；④f（x）在（a，b）上一點(diǎn)x的左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)異號(hào)的充要條件是點(diǎn)x是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省成都七中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使得函數(shù)F（x）和G（x）對(duì)其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數(shù)h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為；
④函數(shù)h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．
其中真命題的個(gè)數(shù)（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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