已知a＞b＞0，給出下列四個(gè)不等式：①a2＞b2；②2a＞2b－1；③＞－；④a3＋b3＞2a2b.其中一定成立的不等式序號(hào)為________．
①②③
因?yàn)?i>a＞b＞0⇒a2＞b2，故①正確；a＞b＞0⇒a＞b－1⇒2a＞2b－1，故②正確；因?yàn)?i>a＞b＞0⇒ab＞b2＞0⇒＞b＞0，而()2－(－)2＝a－b－a－b＋2 ＝2(－b)＞0，所以③正確；因?yàn)楫?dāng)a＝3，b＝2時(shí)，a3＋b3＝35＜2a2b＝36，故④不正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)、是不全為零的實(shí)數(shù)，試比較與的大小；
（2）設(shè)為正數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若，使得不等式成立，求的取值范圍；
（Ⅱ）求使得等式成立的的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對(duì)任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a>b>0,m=-,n=,則m,n的關(guān)系是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則(　　)
A．a(chǎn)c>bcB．<
C．a(chǎn)2>b2D．a(chǎn)3>b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

“關(guān)于的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立”是“”的
A．充要條件B．充分非必要條件
C．必要非充分條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若3x，2x+1，2x+4是鈍角三角形的三條邊，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 (    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式與同時(shí)成立，則必有(     )
A．B．C．D．

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