如圖，正方體的棱長為1，過點作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯誤的命題是          
①點是的垂心； ②垂直平面；
③的延長線經過點； ④直線和所成的角為
④
為等邊三角形，且,三棱錐為3三棱錐，AH是底面上的高，所以H為底面三角形的中心，也是垂心，所以①正確
因為平面與平面平行，所以垂直平面,②正確
連接與面垂直，所以三點共線，所以③正確
直線和所成的角即與所成的角，為，④錯誤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

表示兩個不同的平面，l表示既不在a內也不在內的直線，存在以下
三種情況：.若以其中兩個為條件，另一個為結論，構成命題，
其中正確命題的個數(shù)為
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

下面一組圖形為三棱錐P－ABC的底面與三個側面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC.

(1)在三棱錐P－ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
(2)在三棱錐P－ABC中，M是PA的中點，且PA＝BC＝3，AB＝4，求三棱錐P－MBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，側棱長為的正三棱錐中，，過作截面，則截面三角形周長的最小值是________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個底面邊長等于側棱長的正四棱錐和一個棱長為1的正四面體恰好可以拼接成一個三棱柱，則該三棱柱的高為（   ）.
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（Ⅰ）求證：P、C、D、Q四點共面；
（Ⅱ）求證：QD⊥AB．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐S—ABC的三條側棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，則該三棱錐的外接球的半徑為
A．3B．6
C．36D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為的正四面體內放有個同樣大小的球，則球的半徑的最大值為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）正四棱臺的上、下底邊長為4m和6m．
（1）若側面與底面所成的角是60°,求此四棱臺的表面積；
（2）若側棱與底面所成的角是60°,求此四棱臺的體積.

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