已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
x-y≤1
x+1≥0
，則z=x+2y的最小值為（　　）
A．3B．1C．-5D．-6
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=x+2y得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，
由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點B時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，
此時z最小．
由
x+1=0
x-y=1
，解得
x=-1
y=-2
，即B（-1，-2），
代入目標函數(shù)z=x+2y得z=-1+2×（-2）=-5．
即目標函數(shù)z=x+2y的最小值為-5．
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，使函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過區(qū)域M的a的取值范圍是（　　）
A．[1，3]B．[2，
10
]		C．[2，9]D．[
10
，9]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人上午7時，乘摩托艇以勻速vnmile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50nmile的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市．設乘汽車、摩托艇去所需要的時間分別是xh、yh．
（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；
（2）如果已知所需的經(jīng)費p=100+3×（5-x）+2×（8-y）（元），那么v、w分別是多少時走得最經(jīng)濟？此時需花費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y-11≤0
3x-y+3≤0
x≥0
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．13B．19C．24D．29

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

原點和點（1，1）在直線x+y-a=0兩側，則a的取值范圍是（　�。�
A．0≤a≤2B．0＜a＜2C．a(chǎn)=0或a=2D．a(chǎn)＜0或a＞2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是關于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的兩個實數(shù)根，且x1∈（0，1），x2∈（1，2）．則
b-2
a-1
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，3），B（4，1），C（3，4），點P（x，y）在△ABC的邊界及其內(nèi)部運動，則
y+1
x+1
的最大值為______，最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x、y都∈N*且滿足
x+2y-5≤0
x≥1
x+2y-3≥0
，分別求z=x+y的最大值；及
y
x
的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，則
y-1
x-1
的最小值為______；最大值為______．

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