Question

若兩個(gè)長方體的長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm，把它們兩個(gè)全等的面重合在一起組成大長方體，則大長方體的對角線最大為    cm．

Answer 1

【答案】分析：把兩個(gè)完全相同的長方體重疊在一起組成一個(gè)新的長方體，可能有三種情形：分別是長、寬、高各加長原來的兩倍，再分別計(jì)算出三種情況的體對角線后比較大小即可．
解答：解：兩個(gè)完全相同的長方體重疊在一起有三種情況，
分別計(jì)算三種情況的體對角線為、
或、
或，
所以最長對角線的長為5．
故答案為5．
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．