Question

生活富裕了，農(nóng)民也健身啦，一天，一農(nóng)民夫婦帶著小孩共3人在新農(nóng)村健身房玩?zhèn)髑蛴螒�，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經(jīng)過(guò)4次傳球．
（1）求球恰好回到父親手中的概率；
（2）求小孩獲球（獲得他人傳來(lái)的球）的次數(shù)為2次的概率．

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：本題主要考查古典概型等數(shù)學(xué)知識(shí)，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力和計(jì)算能力.將父親、母親、小孩的編號(hào)設(shè)為甲、乙、丙分別寫(xiě)出所有情況，共16種，在其中找出符合題意的情況共6種，第二問(wèn)在16種情況中找出小孩獲球的次數(shù)為2次的情況為8種，再相除，利用古典概型求概率.
試題解析：設(shè)父親的編號(hào)甲，母親的編號(hào)乙，小孩的編號(hào)丙，所有可能的取值有16種如下:
甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；
甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；
甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；;          4分
(1);       8分   (2)       12分