Question

已知命題p：拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為y=-

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2

；命題q：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件；則下列命題是真命題的是（　�。�

A．p∧q

B．p∧（?q）

C．（?p）∧（?q）

D．p∨q

Answer 1

分析：命題p：拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為y=-

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是假命題，命題q：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件真命題．所以p∨q是真命題．

解答：解：∵拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程是y=-

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，
命題p：拋物線y=2x²的準(zhǔn)線方程為y=-

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，
∴命題p是假命題；
∵平面內(nèi)兩條直線的斜率相等⇒兩條直線平行；
平面內(nèi)兩條直線平行⇒兩條直線的斜率相等，或兩條直線的斜率同時(shí)不存在．
命題q：平面內(nèi)兩條直線的斜率相等是兩條直線平行的充分不必要條件，
∴命題q是真命題．
∴p∨q是真命題．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合命題的真假判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意拋物線性質(zhì)和直線平行的合理運(yùn)用．