（2012•順義區(qū)一模）已知O是坐標原點，點A（-2，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，上的一個動點，則
OA
•
OM
的最大值為
3
3
．
分析：首先畫出可行域，z=
OA
•
OM
代入坐標變?yōu)閦=x+2y，即y=-2x+z，z表示斜率為-2的直線在y軸上的截距，故求z的最大值，即平移直線y=-2x與可行域有公共點時直線在y軸上的截距的最大值即可．
解答：解：如圖所示：
z=
OA
•
OM
=-2x+y，即y=2x+z，
首先做出直線l0：y=2x，將l0平行移動，當經(jīng)過B（-2，-1）點時在y軸上的截距最大，從而z最大．
因為B（-2，-1），故z的最大值為z=2×2-1=3．
故答案為：3．
點評：本題考查線性規(guī)劃、向量的坐標表示、平面向量數(shù)量積的運算等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應填入的條件是（　�。�

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x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的離心率為
2
2
，⊙M過橢圓G的一個頂點和一個焦點，圓心M在此橢圓上，則滿足條件的點M的個數(shù)是（　　）

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x=cosθ
y=1+sinθ
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