Question

（重慶卷文18）在每道單項(xiàng)選擇題給出的4個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的.若對(duì)4道選擇題中的每一道都任意選定一個(gè)答案，求這4道題中：

（Ⅰ）恰有兩道題答對(duì)的概率;

（Ⅱ）至少答對(duì)一道題的概率.

Answer 1

【解析】本小題主要考查相互獨(dú)立事件、互斥事件、對(duì)立事件概率的求法及運(yùn)算能力。

【答案】視“選擇每道題的答案”為一次試驗(yàn)，則這是4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，且每次試驗(yàn)中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為.

     由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式得：

     (Ⅰ)恰有兩道題答對(duì)的概率為

         

              

     (Ⅱ)解法一：至少有一道題答對(duì)的概率為

        

                

         解法二：至少有一道題答對(duì)的概率為