對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1=f（x0）；

②若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1）

并依此規(guī)律繼續(xù)下去．

現(xiàn)定義f（x）=．

（Ⅰ）若輸入x0=，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列｛xn｝．請寫出數(shù)列｛xn｝的所有項(xiàng)；

（Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；

（Ⅲ）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列｛xn｝滿足：對任意正整數(shù)n,均有xn＜xn＋1，求x0的取值范圍．

 

答案：
解析：
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        		• 解：（Ⅰ）∵f（x）的定義域D=（－∞
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
        （Ⅰ）若定義函數(shù)f(x)=
        4x-2
        x+1
        ，且輸入x0=
        49
        65
        ，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
        （Ⅱ）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．
        （Ⅲ）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
        （1）若定義函數(shù)f(x)=
        4x-2
        x+1
        ，且輸入x0=
        49
        65
        ，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
        （2）若定義函數(shù)f（x）=xsinx（0≤x≤2π），且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列{xn}，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值及相應(yīng)數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn；
        （3）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式xn．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生
        器，工作原理如下：
        （1）輸入x0∈D，則可輸出x1=f（x0）（2）若x0∉D，則結(jié)束，否則計(jì)算x2=f（x1）．
        現(xiàn)定義 f(x)=
        4x-2
        x+1
        ．
        ①若輸入x0=
        49
        65
        ，寫出{xn}；
        ②若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的x0．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        （2001•上海）對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按圖示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
        ①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)按列發(fā)生器，其工作原理如圖：
        ②若x1∈D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，則將x1反饋回輸入端，再輸出x2=f（x1），并依此規(guī)律繼續(xù)下去，現(xiàn)定義f(x)=
        4x-2
        x+1
        ．
        （Ⅰ）若輸入x0=
        49
        65
        ，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)：
        （Ⅱ）若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值；
        （Ⅲ）若輸入x0時(shí)，產(chǎn)生的無窮數(shù)列{xn}滿足；對任意正整數(shù)n，均有xn＞xn+1，求x0的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
        

						
        命題“對任意函數(shù)f（x），[f（x）]2+[f′（x）]2≠1”的否定是（　�。�
        

			
        

			
        
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