若已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，則該橢圓的方程為    ．
【答案】分析：設(shè)橢圓的方程是=1，由題設(shè)，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，故可以得兩個(gè)關(guān)于a，b，c的方程，解出參數(shù)就可得到橢圓的方程．
解答：解：設(shè)橢圓的方程是=1，
由題設(shè)，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，
∴=1，=3，又a2=c2+b2
三式聯(lián)立可以解得a=，b=，c=1或a=，b=，c=
故該橢圓的方程為=1或=1
故應(yīng)填=1或=1
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的幾何特征，利用幾何特征建立三個(gè)參數(shù)a，b，c的方程，求出參數(shù)，進(jìn)而求出橢圓的方程．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)(1，
2
3
3
)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，則該橢圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•麗水一模）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓過(guò)點(diǎn)P（2，3），且它的離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）與圓（x+1）2+y2=1相切的直線l：y=kx+t交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)C滿足
OM
+
ON
=λ
OC
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，則該橢圓的方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓過(guò)點(diǎn)(1，
2
3
3
)，且它的一條準(zhǔn)線方程為x=3，則該橢圓的方程為_(kāi)_____．

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