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已知函數，x∈R，則f（x）是 （ ）
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為的奇函數
C．最小正周期為π的偶函數
D．最小正周期為的偶函數
【答案】分析：先根據二倍角公式以及誘導公式對函數進行整理，再結合余弦函數的奇偶性以及周期的求法即可得到結論．
解答：解：因為：函數
=sin2（+2x）=sin（4x+）
=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T==且為偶函數．
故選D．
點評：本題主要考查二倍角公式以及誘導公式的應用和余弦函數的奇偶性以及周期的求法．是對三角函數知識的綜合考查，解決問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：黑龍江雞西市一中2012屆高三第三次月考數學文科試題 題型：013

已知函數其中x∈R，則下列結論中正確的是

[　　]

A．f(x)是最小正周期為π的偶函數

B．f(x)的一條對稱軸是

C．f(x)的最大值為2

D．將向左平移個單位得到函數f(x)的圖象

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省高三第一次月考理科數學卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，x∈R，則是

A．最小正周期為的偶函數                B．最小正周期為的奇函數

C．最小正周期為的偶函數                D．最小正周期為的奇函數

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數數學公式，x∈R，則f（x）是


  1. A.
    最小正周期為π的奇函數
  2. B.
    最小正周期為數學公式的奇函數
  3. C.
    最小正周期為π的偶函數
  4. D.
    最小正周期為數學公式的偶函數

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科目：高中數學 來源：2009年上海市崇明縣高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數，x∈R，則f（x）是（ ）
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為的奇函數
C．最小正周期為π的偶函數
D．最小正周期為的偶函數

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