當m_______時,方程(1-m2)x2+2mx-1＝0的兩個根都在0和1之間.
答案：>2
解析：

解：m≠±1，否則原方程不存在兩個實根, 解原方程得

∴原方程二根是x1＝, x2＝

依題意得不等式組

∴m＞2

當m＞2時,原方程的兩個根都在0和1之間.


提示：

 由1-m2≠0得m≠±1,求出方程的兩根,解不等式組.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，其右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心．
（1）求橢圓方程；
（2）過所求橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M（0，m），N（0，n）兩點，當|m-n|=2
2
-1
時，求此時點P的坐標．

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(1)a的取值范圍；

(2)a變化時，點M0的軌跡方程．

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（I）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的值的關系；
（Ⅱ）當m=時，過點F（1，0）且斜率為k（k#0）的直線l1交曲線C于M．N兩點，若弦MN的中點為P，過點P作直線l2交x軸于點Q，且滿足•．試求的取值范圍．

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已知線段MN的兩個端點M、N分別在x軸、y軸上滑動，且|MN|=4，點P在線段MN上，滿足=m（0＜m＜1），記點P的軌跡為曲線W．
（1）求曲線W的方程，并討論W的形狀與m的值的關系；
（2）當m=時，設A、B是曲線W與x軸、y軸的正半軸的交點，過原點的直線與曲線W交于C、D兩點，其中C在第一象限，求四邊形ACBD面積的最大值．

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