的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為,已知，內(nèi)切圓圓心,設(shè)點A的軌跡為R.

（1）求R的方程；
（2）過點C的動直線m交曲線R于不同的兩點M,N，問在x軸上是否存在一定點Q（Q不與C重合），使恒成立，若求出Q點的坐標，若不存在，說明理由.
(1) ；(2)存在

試題分析：(1)根據(jù)切線長定理可得，AB-AC=2.根據(jù)雙曲線的定義可得點A的軌跡是雙曲線的一支，即可得到軌跡方程.
(2)因為恒成立，通過化簡可得等價結(jié)論，QC為∠MQN的角平分線.由直線MN垂直于x軸，顯然存在點Q.當MN不垂直x軸時，依題意所求的結(jié)論等價轉(zhuǎn)化于，通過聯(lián)立方程，利用韋達定理，即可求得點Q的橫坐標.
試題解析：（1）設(shè)點，由題知|AB|-|AC|=|BE|-|CE|=|CE|+2|OE|-|CE|=2   
根據(jù)雙曲線定義知，點A的軌跡是以B、C為焦點，實軸長為2的雙曲線的右支除去點E（1，0），故R的方程為
（2）設(shè)點由（I）可知


    ①當直線軸時
點在軸上任何一點處都能使得成立
②當直線MN不與軸垂直時，設(shè)直線
由得


要使，只需成立即即

即   故,故所求的點Q的坐標為時
使成立.
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已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點為F(－2，0)．
(1)求雙曲線方程；
(2)設(shè)Q是雙曲線上一點，且過點F，Q的直線l與y軸交于點M，若= 2，求直線l的方程．

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設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點．若點P在雙曲線上，且·＝0，則|＋|＝(  )
A．B．C．D．

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已知直線與雙曲線交于，兩點(，不在同一支上)，為雙曲線的兩個焦點，則在（    ）
A．以，為焦點的雙曲線上B．以，為焦點的橢圓上
C．以，為直徑兩端點的圓上 D．以上說法均不正確

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已知△ABC外接圓半徑R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊，則過點A且以B、C為焦點的雙曲線方程為______________．

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點A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:-=1(a>0,b>0)的一條漸近線的交點,若點A到拋物線C1的準線的距離為p,則雙曲線C2的離心率等于(　　)
A．B．C．D．

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若雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為__________.

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設(shè)雙曲線：的左、右焦點分別為、，是上的點，，，則的離心率為
A．B．C．D．

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