用1、2、3、4四個數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù)，并把這些數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}.

(1)寫出這個數(shù)列的前11項；

（2）求這個數(shù)列共有多少項；

（3）若an=341,求n.

解：(1）用1、2、3、4四個數(shù)字排成三位數(shù)，前11項由小到大的順序為

111，112，113，114，

121，122，123，124，

131，132，133.

（2）這個數(shù)列的項數(shù)就是用1、2、3、4排成的三位數(shù)的個數(shù)，每一個位置都有4種排法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理共有

4×4×4=64項.

（3）比an=341小的數(shù)有兩類，分別是：

①

1

×

×

2

×

×

②

3

1

×

3

2

×

3

3

×

根據(jù)兩個原理得

N=2×4×4+3×4=44項，

所以n=44+1=45.

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(1)寫出這個數(shù)列的第8項；

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