數(shù)列{an}中，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，（n≥2，n∈N），則a2010=


  1. A.
    -1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    2
A
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推式，分別求得a2，a3，a4，發(fā)現(xiàn)數(shù)列是以4為周期的數(shù)列，進而根據(jù)a2010=a3求得答案．
解答：a1=，a2==2，a3==-1，a4==
∴數(shù)列{an}是以4為周期的數(shù)列，
∴a2010=a3=-1
故選A．
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式．解題的關(guān)鍵是從數(shù)列中的找到規(guī)律．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在數(shù)列{an}中，若a1=1，an+1=2an+1，那么，a6=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=1，a2=
1
2
，
2
an+1
=
1
an
+
1
an+2
（n∈N*），則該數(shù)列的通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2010等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1，a2是正整數(shù)，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，則稱{an}為“絕對差數(shù)列”．
（Ⅰ）舉出一個前五項不為零的“絕對差數(shù)列”（只要求寫出前十項）；
（Ⅱ）若“絕對差數(shù)列”{an}中，a20=3，a21=0，數(shù)列{bn}滿足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分別判斷當n→∞時，an與bn的極限是否存在，如果存在，求出其極限值；
（Ⅲ）證明：任何“絕對差數(shù)列”中總含有無窮多個為零的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則{an}稱為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
①若{an}為等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題序號為
①②③
①②③
．

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