已知雙曲線的離心率e＝，過點A(0，－b)和B(a，0)的直線與原點間的距離為．

(1)求雙曲線方程

(2)若直線y＝kx＋m(k≠0，m≠0)與雙曲線交于不同的兩點C、D，且C、D兩點都在以A為圓心的同一個圓上，求m的范圍．

答案：
解析：

　　(1)過A(0，－b)和的直線方程為，由題意得＝，

　　又，由此解得，故雙曲線方程為

　　(2)令

　　聯(lián)立直線y＝kx＋m和雙曲線，得

　　當(dāng)

　　

　　因為C，D在以A為圓心的同一圓上，且P為CD中點，則

　　又，則

　　，

　　則

　　由，得

　　化簡得　由

　　又解得

　　綜上可知：


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對稱，且與圓x2+y2=10相交于點P（3，-1），若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程；
（2）已知雙曲線的離心率e=
5
2
，且與橢圓
x2
13
+
y2
3
=1有共同的焦點，求該雙曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，F(xiàn)1、F2為兩焦點，M為雙曲線上一點，若∠F1MF2=60°，且S△MF1F 2=12
3
．求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e＝2，且、分別是雙曲線虛軸的上、下端點  

（Ⅰ）若雙曲線過點（，），求雙曲線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若、是雙曲線上不同的兩點，且，求直線的方程  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為

    ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角

    ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），

 使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.

     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率e=2，A，B為雙曲線上兩點，線段AB的垂直平分線為

    ①求雙曲線C經(jīng)過二、四象限的漸近線的傾斜角

    ②試判斷在橢圓C的長軸上是否存在一定點N（a，0），

      使橢圓上的動點M滿足的最小值為3，若存

      在求出所有可能的a值，若不存在說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案