（2009•黃浦區(qū)一模）已知a、b∈R，非零向量
α
=(2a+1，a+b)與
β
=(-2，0)平行，則a、b滿足的條件是
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）
．
分析：由兩個(gè)向量共線可得：
α
=λ
β
，（λ∈R）所以
2a+1=-2λ
a+b=0
，進(jìn)而求出答案．
解答：解：由題意可得：設(shè)
α
=λ
β
，（λ∈R）
所以
2a+1=-2λ
a+b=0
，
所以b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）．
故答案為：b=-a且a≠-
1
2
（a∈R）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量平行的向量形式的充要條件
b
=λ
a
（
a
≠
0
），是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)是y=f-1(x)，且點(diǎn)(2，1)在y=f-1（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)a=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）已知隨機(jī)事件A、B是互斥事件，若P（A）=0.25，P（B）=0.18，則P（A∪B）=
0.43
0.43
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）給出下列4個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．
（1）在大量的試驗(yàn)中，事件A出現(xiàn)的頻率可作為事件A出現(xiàn)的概率的估計(jì)值；
（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=
(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
n-1
(n≥2)可作為總體標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值；
（3）隨機(jī)抽樣就是使得總體中每一個(gè)個(gè)體都有同樣的可能性被選入樣本的一種抽樣方法；
（4）分層抽樣就是把總體分成若干部分，然后在每個(gè)部分指定某些個(gè)體作為樣本的一種抽樣方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)一模）如圖所示，ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體，M是棱A1B1的中點(diǎn)，N是棱A1D1的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AN與BM所成角的正弦值；
（2）求三棱錐M-DBB1的體積．

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