在ABC的邊AB，BC，CA上分別取D，E，F(xiàn)．使得DE=BE，F(xiàn)E=CE，又點O是△ADF的外心。

（Ⅰ）證明：D，E，F(xiàn)，O四點共圓；
（Ⅱ）證明：O在∠DEF的平分線上．

（Ⅰ）由角間的關系可以證明 （Ⅱ）由角相等來證明

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖.在直觀圖中，是的中點.又已知側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關數(shù)據(jù)如圖所示.

(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問在棱DC上是否存在點N,使NM⊥平面? 若存在,確定
點N的位置;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖示，給出的是某幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的正三角形，俯視圖為半徑等于1的圓.試求這個幾何體的體積與側面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是棱長為的正方體，、分別是棱、上的動點，且．

（1）求證：；
（2）當、、、共面時，求：面與面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圓柱的高是8 cm，表面積是130 π cm2，求它的底面圓半徑和體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，異面直線與所成角為．

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角三角形中,是邊上的高,,,分別為垂足,求證：.

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