已知函數(shù)f(x)＝3ax＋1在區(qū)間[－1，1]內(nèi)有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：D
解析：

　　解：因為函數(shù)f(x)在區(qū)間[－1，1]內(nèi)有一個零點，且f(x)為單調(diào)函數(shù)，所以f(－1)·f(1)≤0，即(－3a＋1)(3a＋1)≤0，

　　解得a≥，或a≤－．故選D．

　　點評：在判定函數(shù)零點的過程中，區(qū)間的端點往往會被忽略，所以在解決這類問題時一定要考慮周全，以防出錯．


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 求f (x)的值域．

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已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3－2log2x，g(x)＝log2x.

(1)如果x∈[1,4]，求函數(shù)h(x)＝(f(x)＋1)g(x)的值域；

(2)求函數(shù)M(x)＝的最大值；

(3)如果不等式f(x2)f()>kg(x)對x∈[2,4]有解，求實數(shù)k的取值范圍．

 

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已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．

(Ⅰ) 求a的值；

(Ⅱ) 求f (x)的值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1單調(diào)性與最大（小）值練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當(dāng)f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)＝g(x)；當(dāng)f(x)<g(x)時，F(xiàn)(x)＝f(x)，那么F(x)(　　)

A．有最大值3，最小值－1

B．有最大值3，無最小值

C．有最大值7－，無最小值

D．無最大值，也無最小值

 

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