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設函數f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數列{an}為遞增數列，則實數a的取值范圍為（　�。�
分析：由數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數列{an}為遞增數列，可得：函數f（x）必為增函數，滿足條件
a＞1
3-a＞0
f(7)=7(3-a)-3≤a7-6
，解得即可．
解答：解：由數列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且數列{an}為遞增數列，
可知：函數f（x）必為增函數，
∴
a＞1
3-a＞0
f(7)=7(3-a)-3≤a7-6
，解得1＜a＜3．
∴實數a的取值范圍為（1，3）．
故選B．
點評：本題考查了函數的單調性及數列的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax3+bx+c（a≠0）是定義在R上的奇函數，其圖象在點（1，f（1））處的切線方程是6x+y+4=0．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3-2x-x2
的定義域為集合A，則集合A∩Z中元素的個數是
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
3-x  (x＞1)
x+1  (x≤1)
，則f(f(
5
2
))的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=
3-2x-x2
的定義域為集合A，則集合A∩Z中元素的個數是______．

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