Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，設(shè)p：x∈A，q：x∈B，則（　�。�

A．p是q的充分不必要條件

B．p是q的必要不充分條件

C．p是q的充要條件

D．p是q的既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：本題考查的判斷充要條件的方法，可以根據(jù)充要條件的定義進(jìn)行判斷，解決本題的關(guān)鍵是理清集合之間的關(guān)系．

解答：解：集合A、B均是點(diǎn)集，集合A表示的是以原點(diǎn)為圓心，以

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為半徑的圓上的點(diǎn)，集合B表示的是以原點(diǎn)為圓心，以為

2

半徑的圓上的點(diǎn)及其內(nèi)部的點(diǎn)，x∈A，必有x∈B，x∈B不一定x∈A，故p是q的充分不必要條件
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題除了熟練掌握對(duì)充要條件的判斷外，還應(yīng)理解集合的元素是點(diǎn)，明確方程和不等式表示的元素的不同．