Question

把函數(shù)y=2

x

+

x(x-1)

的圖象按向量a=（-1，2）平移得到y(tǒng)=f（x）的圖象，則y=f（x）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

A．{x|x≥-1}

B．{x|x≥0}

C．{x|x≥0}∪{-1}

D．{x|-1≤x≤0}

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分析：由題設(shè)知y=f（x）的解析式為：y-2=2

x+1

(x+1)x

，即y=2

x+1

x2+x

+2，其定義域?yàn)?span id="9npv9nj" class="MathJye">

x+1≥0 x2+x≥0

，由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵函數(shù)y=2

x

+

x(x-1)

的圖象按向量a=（-1，2）平移得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
∴y=f（x）的解析式為：y-2=2

x+1

(x+1)x

，
即y=2

x+1

x2+x

+2，
其定義域?yàn)?span id="pfnhvf1" class="MathJye">

x+1≥0 x2+x≥0

，
解得{x|-1≤x≤0}．
故答案為：{x|-1≤x≤0}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平移變換的靈活運(yùn)用．

Answer 1

分析：由題設(shè)知y=f（x）的解析式為：y-2=2

x+1

(x+1)x

，即y=2

x+1

x2+x

+2，其定義域?yàn)?span id="9npv9nj" class="MathJye">

x+1≥0 x2+x≥0

，由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵函數(shù)y=2

x

+

x(x-1)

的圖象按向量a=（-1，2）平移得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
∴y=f（x）的解析式為：y-2=2

x+1

(x+1)x

，
即y=2

x+1

x2+x

+2，
其定義域?yàn)?span id="pfnhvf1" class="MathJye">

x+1≥0 x2+x≥0

，
解得{x|-1≤x≤0}．
故答案為：{x|-1≤x≤0}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平移變換的靈活運(yùn)用．