選修4－1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。
（1）見解析；（2）
第一問中利用連接OD，可得，∴OD//AE，
又，∴，又OD為半徑，∴DE是圓O的切線
（2）中過D作于點H，連接BC，
則有，
。
設(shè)OD=5X，則AB=10x,OH=2x，∴AH=7x，
由可得AE=AH=7x，又由，可得。
解：（1）連接OD，可得，∴OD//AE，
又，∴，又OD為半徑，∴DE是圓O的切線
（2）過D作于點H，連接BC，
則有，
。
設(shè)OD=5X，則AB=10x,OH=2x，∴AH=7x，
由可得AE=AH=7x，又由，可得。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點A，AC=AB，CO交⊙O于點P，CO的延長線交⊙O于點F， BP的延長線交AC于點E.

⑴求證：FA∥BE；
⑵求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O和⊙相交于兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E。證明
(Ⅰ)；
(Ⅱ)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖,△內(nèi)接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

(1)求證:△≌△;
(2)若,求長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖，是的高，是外接圓的直徑，圓半徑為，，
求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．（選修4—1：幾何證明選講）
如圖，已知是⊙的直徑，是⊙的弦，的平分線交⊙于，過點作交的延長線于點，交于點.若，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
已知ΔABC中AB=AC，D為ΔABC外接圓劣弧上的點(不與點A、C重合），延長BD至E，延長交BC的延長線于F .

(I )求證：；
(II)求證：AB.AC.DF=AD.FC.FB.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過點A作直線BI的垂線，垂足為H，點E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點.
（Ⅰ）求證：四點Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；
（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）中，，，于，于，于，則       
 

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