若非零向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且(3
a
-2
b
)⊥
a
，則6
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�
A．0B．
π
6
C．
π
3
D．
π
2
∵(3
a
-2
b
)⊥
a
，即（3
a
-2
b
）•
a
=0，
∴3
a
2=2
a
•
b
，
∴3|
a
|2=2|
a
||
b
|cos
π
3
，
∴3|
a
|=|
b
|，
（6
a
-
b
）•
b
=6
a
•
b
-
b
2=3|
a
||
b
|-|
b
|2，
又∵3|
a
|=|
b
|，
∴（6
a
-
b
）•
b
=3|
a
||
b
|-|
b
|2=0，
則6
a
-
b
與
b
的夾角為
π
2
；
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
b
，則6
a
-
b
與
b
的夾角為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若非零向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且(3
a
-2
b
)⊥
a
，則6
a
-
b
與
b
的夾角為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若非零向量
a
與
b
的夾角為
π
3
，且（3
a
-2
b
）⊥
b
，則6
a
-
b
與
b
的夾角為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若非零向量a與b的夾角為θ,則       叫做向量b在a方向上的投影.

      

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