如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？

 

【答案】

【解析】列出體積的解析式，，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值，注意函數(shù)的自變量的取值范圍。

解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，則盒子底面長(zhǎng)為，寬為

       

        ，（舍去）

        ，在定義域內(nèi)僅有一個(gè)極大值，

       

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去

四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的

邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？

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如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大，并求出此最大值？

 

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（本題滿分12分）

如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無(wú)蓋的小盒子，問(wèn)小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，盒子容積最大？

 

 

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