Question

不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個整數(shù)解，則a的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：底數(shù)0＜a＜1時，不等式log_ax＞（x-1）²不可能有三個整數(shù)解，底數(shù)a＞1時，由于不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個整數(shù)解，所以x=3時，log_ax≥（x-1）²，x=4時，log_ax＜（x-1）²，由此能求出a的取值范圍．
解答：解：底數(shù)0＜a＜1時，不等式log_ax＞（x-1）²不可能有三個整數(shù)解，
底數(shù)a＞1時，由于不等式log_ax＞（x-1）²恰有三個整數(shù)解，
由于x=1時，log_ax=（x-1）²=0，
x=4時，log_ax＞（x-1）²，且x=5時，log_ax＜（x-1）²，
∴，即，
∴
故選A．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理運用．