直線3x+4y-9=0與圓（x-1）2+y2=1的位置關(guān)系是（ ）
A．相離
B．相切
C．直線與圓相交且過圓心
D．直線與圓相交但不過圓心
【答案】分析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑r，再利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，比較d與r的大小可得出直線與圓的位置關(guān)系，同時把圓心坐標(biāo)代入直線方程，發(fā)現(xiàn)直線過圓心，即可得到正確的選項．
解答：解：由圓的方程（x-1）2+y2=1，得到圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
∵圓心到直線3x+4y-9=0的距離d==＞1=r，
∴直線與圓的位置關(guān)系是相離．
故選A
點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點到直線的距離公式，以及點與直線的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系可以用d與r的大小來判斷：當(dāng)0≤d＜r時，直線與圓相加；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時，直線與圓相離．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任意一點A與Ω2中的任意一點B，|AB|的最小值等于（　�。�
A、
28
5
B、4
C、
12
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=4x上的點P到拋物線的準(zhǔn)線距離為d1，到直線3x-4y+9=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=4的位置關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
x≥1
y≥x
x-2y+3≥0
，那么點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為（　�。�
A、
14
5
B、
6
5
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x≥1
x-2y+3≥0
y≥x
所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域是Ω2與Ω1關(guān)于直線3x-4y-9=0對稱，對于Ω1中的任一點A與Ω2中的任一點B，AB的最小值為
 
．

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