過橢圓內(nèi)一點M(2,1)引一條弦,使弦被M點平分,求這條弦所在直線的方程.

答案:
解析:


提示:

本題給出了三種解法,解法一屬常規(guī)解法,但計算量大,需要細(xì)心,否則將會導(dǎo)致錯誤;解法二是采用設(shè)而不求的方法,對所列式子進(jìn)行巧妙地變換,并結(jié)合中點的坐標(biāo)求出斜率,進(jìn)而得出結(jié)果,這種方法廣泛應(yīng)用于解決二次曲線的弦的中點問題,應(yīng)引起重視;解法三的思路獨特,技巧性強,要掌握這種處理問題的方法.


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過橢圓內(nèi)一點M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點N的軌跡方程是                          .  

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(本小題滿分13分)

過橢圓內(nèi)一點M(1,1)的弦AB

(1)若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程;   

(2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

 

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過橢圓內(nèi)一點M(2,0)引橢圓的動弦AB,則弦AB的中點N的軌跡方程是   

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